tam sayilar ne demek?

Tam Sayılar

Tam sayılar kümesi, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, ...) ve bu sayıların negatif değerlerinden oluşan sayılar kümesidir. Z sembolü ile gösterilir.

Tanım:

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

Temel Özellikleri:

  • Sonsuzluk: Hem pozitif hem de negatif yönde sonsuza kadar giderler.
  • Sıralanabilirlik: Sayı doğrusu üzerinde sıralanabilirler. Bir sayı, sağındaki sayıdan küçüktür.
  • Kapalılık: Toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri altında kapalıdırlar. Bu, iki tam sayının toplamı, farkı ve çarpımının da bir tam sayı olduğu anlamına gelir.
  • Bölme: Bölme işlemi altında kapalı değillerdir. İki tam sayının bölümü, her zaman bir tam sayı olmayabilir.
  • Nötr Eleman: Toplama işleminde nötr eleman 0'dır. Herhangi bir tam sayıya 0 eklemek, sayıyı değiştirmez.
  • Ters Eleman: Her tam sayının toplama işlemine göre bir ters elemanı vardır. Örneğin, 5'in toplama işlemine göre tersi -5'tir.

Alt Kümeleri:

  • Pozitif Tam Sayılar: 1, 2, 3, ... (Doğal sayılar kümesi ile aynıdır, ancak 0 dahil değildir.)
  • Negatif Tam Sayılar: -1, -2, -3, ...
  • Sıfır (0): Ne pozitiftir ne de negatiftir.

Kullanım Alanları:

Tam sayılar, matematik, fizik, bilgisayar bilimi ve günlük yaşamda yaygın olarak kullanılır. Örneğin, sıcaklık ölçümleri, borç-alacak hesaplamaları, kat yükseklikleri gibi durumlarda tam sayılar kullanılır.

Önemli Konular:

  • Sayı Doğrusu: Tam sayıların görsel olarak temsil edildiği bir doğrudur. (Sayı Doğrusu)
  • Mutlak Değer: Bir tam sayının sıfıra olan uzaklığını ifade eder. (Mutlak Değer)
  • Asal Sayılar: Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen pozitif tam sayılardır. (Asal Sayılar)
  • Tam Sayılarda İşlemler: Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri. (Tam Sayılarda İşlemler)
  • Bölünebilme Kuralları: Bir tam sayının başka bir tam sayıya bölünüp bölünemeyeceğini anlamak için kullanılan kurallar. (Bölünebilme Kuralları)